Abstract:

This paper talks about eigenvalues of graphs and finding them through making use of the coloration partition. We first define the concept of coloration. We then apply it to compute eigenvalues of some graphs. The concentration will be on graphs having a nontrivial coloration like the complete bipartite graphs K(m, n) and the complete 3 - partite graphs K(m, n, p). The idea can be carried through to the complete n-partite graphs, but the computations then will be much more complicated.

الملخص

يتناول البحث القيم للرسوم وايجادها عن طريق ما يمكن تسميته التجزئة التلوينية . نعرض اولا تعريفا لهضا المفهوم . ثم نطبقه على بعض الرسوم لحساب القيم المميزة. يتم التركيز على الرسوم التي لها تجزئة تلوينية غير التقليدية مثل الثنائي الكامل والثلاثي الكامل . يمكن تعميم المبدأ على الحالة العامة للرسوم الكاملة متعددة الاجزاء لكن الحسابات هناك تأخذ طابعا اكثر تعقيدا.